数の概念
§1.整数の公理本章では、整数を略して単に数という。個々の数を小ローマ字$a,b,x,\cdots$などで表す。また整数の全部(集合)を$N$と書く。各の数に対して、その次の数が確定し、また逆に各の数に対して、その前の数が確定する。すなわち、$x$の次の数を$\phi(…
第一章 整数日常、我々が数というのは、物の数$1,2,3,\cdots,$すなわち計量数(cardinal number)であるが、数はまた順序を示すためにも用いられる。すなわち順序数(ordinal number)である。我々が、ひとつ、ふたつと物を数えるとき、それらの物の間に、おのづ…
前書き 本書において、説明の語句が簡単でしかも明確なることを欲するとき、しばしば集合論の二三の記号を使用したい場合があるから、ここでそれらの意味を一応述べておく。指定されたある特徴を有するもの、または指定されたある条件に適合するものの全体(e…
本文書は高木貞治『數の槪念』(昭和24年, 岩波書店)を新字・新かなに変更し、一部漢字からひらがなへ記述を変更して入力したものである。 底本は第10刷(昭和33年2月15日発行)である 序うちの娘などは、大学で理科を卒業したのだけれども、xy=yxなど、どうし…